在平面几何学中，有一把三角尺ABC，其一边BC紧贴于直线l上。此三角尺的角A为30度，角B为60度，边AB的长度为二（单位待定）。下面，我们将进行详细论述：

一、边长与斜率

1. 斜率k1可由直线AC的斜率得出。已知角A和角B的度数以及边AB的长度，我们可以利用正弦定理计算出边AC的长度。根据正弦定理，AC的长度等于AB长度乘以角A的正弦值，即AC=ABsin（角A）。

2. 接着，我们可以求出直线AC的斜率k1。由于角C为90度，其正切值即为斜率k1。k1=tan（角C）=tan（90度），结局为无穷大。

3. 已知直线l的斜率k1，我们可以利用斜率公式求出边BC的长度。斜率公式为y=k1x+b，其中y表示直线上的点到原点的垂直距离，x表示直线上的点到原点的横坐标。令x等于AC的长度，即可求出y的值，也就是边BC的长度。

二、直角的应用

1. 在建筑和工程领域中，直角的应用非常广泛。建筑师和工程师在设计建筑物和结构时，会利用直角的稳定性来确保建筑物和结构的安全与稳固。例如，桥梁、塔楼和高楼大厦等建筑都运用了直角来增强其稳定性和承重能力。

2. 在测量和导航领域，直角也发挥着重要影响。地理测量学家通过测量两个地点之间的直角距离，可以计算出它们之间的距离和相对位置。

三、三角形边长的计算技巧

1. 对于任意一个三角形，如果已知两条边及其夹角，可以利用余弦定理求出第三条边的长度。余弦定理公式为：c^2=a^2+b^2-2abcosC，a^2=b^2+c^2-2bccosA等。

2. 对于直角三角形，除了余弦定理外，还可以使用勾股定理来计算边长。勾股定理公式为：a^2+b^2=c^2。此公式用于计算直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

四、三角形边长的求解方式

求三角形的边长除了可以利用余弦定理和勾股定理外，还可以使用正弦定理。正弦定理公式为：a:b:c=sinA:sinB:sinC。此公式可用于解含有两角及一边或两边及其夹角的三角形难题。

无论是直角三角形还是一般三角形，其边长的计算都离不开数学中的定理和公式。通过这些公式和定理，我们可以轻松地求解出三角形的边长及其他相关难题。